二次方程ax2+bx+c=0的两根为-2，3，a＜0，那么ax2+bx+c＞0的解集为（　　）A．{x|x＞3或x＜-2}B．{x|x＞2或x＜-3}C．{x| - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

二次方程ax²+bx+c=0的两根为-2，3，a＜0，那么ax²+bx+c＞0的解集为（　　）

A．{x|x＞3或x＜-2}

B．{x|x＞2或x＜-3}

C．{x|-2＜x＜3}

D．{x|-3＜x＜2}

答案

∵二次方程ax²+bx+c=0的两根为-2，3，
∴

-2+3=-

-2×3=

化为

=-1

=-6

∵a＜0，∴ax²+bx+c＞0可化为x2+

＜0，
即x²-x-6＜0．
解得-2＜x＜3．
∴ax²+bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜3}．
故选：C．

核心考点

试题【二次方程ax2+bx+c=0的两根为-2，3，a＜0，那么ax2+bx+c＞0的解集为（　　）A．{x|x＞3或x＜-2}B．{x|x＞2或x＜-3}C．{x|】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x=1是不等式k²x²-6kx+8≥0（k≠0）的解，则k的取值范围是______．

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求下列关于x的不等式的解集：
（1）-x²+7x＞6；
（2）x²-（2m+1）x+m²+m＜0．

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已知方程ax²+bx+2=0的两根为-

和2．
（1）求a、b的值；
（2）解不等式ax²+bx-1＞0．

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不等式ax²+bx+c＜0的解集是{x|x＜-3或x＞2}，则不等式cx²+bx+a＞0的解集是______．

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设a为实常数，函数y=2x²+（x-a）|x-a|．
（1）当x=0时，y≥1，试求实数a的取值范围．
（2）当a=1时，求y在x≥a时的最小值；当a∈R时，试写出y的最小值（不必写出解答过程）．
（3）当x∈（a，+∞）时，求不等式y≥1的解集．

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