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题目
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已知x=1是不等式k2x2-6kx+8≥0(k≠0)的解,则k的取值范围是______.
答案
因为x=1是不等式k2x2-6kx+8≥0(k≠0)的解,
所以k2-6k+8≥0,解得k≥4或k≤2.
故答案为:k≥4或k≤2.
核心考点
试题【已知x=1是不等式k2x2-6kx+8≥0(k≠0)的解,则k的取值范围是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
求下列关于x的不等式的解集:
(1)-x2+7x>6;
(2)x2-(2m+1)x+m2+m<0.
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已知方程ax2+bx+2=0的两根为-
1
2
和2.
(1)求a、b的值;
(2)解不等式ax2+bx-1>0.
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不等式ax2+bx+c<0的解集是{x|x<-3或x>2},则不等式cx2+bx+a>0的解集是______.
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设a为实常数,函数y=2x2+(x-a)|x-a|.
(1)当x=0时,y≥1,试求实数a的取值范围.
(2)当a=1时,求y在x≥a时的最小值;当a∈R时,试写出y的最小值(不必写出解答过程).
(3)当x∈(a,+∞)时,求不等式y≥1的解集.
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在R上定义运算⊗:a⊗b=ab+2a+b,则满足x⊗(x-2)<0的实数x的取值范围为(  )
A.(0,2)B.(-2,1)C.(-∞,-2)∪(1,+∞)D.(-1,2)
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