已知函数f（x）=x+2，x≤0-x+2，x＞0，求不等式f（x）≤x2的解集． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=

x+2，x≤0

-x+2，x＞0

，求不等式f（x）≤x²的解集．

答案

由函数f（x）=

x+2，x≤0

-x+2，x＞0

可知，
当x≤0时，f（x）≤x²即x+2≤x²解集为x≥2；
当x＞0时，f（x）≤x²即-x+2≤x²解集为x≤-2
综上，不等式f（x）≤x²的解集为{x|x≤-2或x≥2}．

核心考点

试题【已知函数f（x）=x+2，x≤0-x+2，x＞0，求不等式f（x）≤x2的解集．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式-x²-5x+6≥0的解集为（　　）

A．{x|x≥6或x≤-1}

B．{x|-1≤x≤6}

C．{x|-6≤x≤1}

D．{x|x≤-6或x≥1}

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已知关于x的不等式ax²-（a+1）x+b＜0
（1）若不等式的解集是{x|1＜x＜5}，求a+b的值；
（2）若a≠0，b=1，求此不等式的解集．

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若不等式ax²+bx+c＞0（a≠0）的解集为∅，则下列结论中正确的是（　　）

A．a＜0，b²-4ac＞0	B．a＞0，b²-4ac＜0
C．a＜0，b²-4ac≤0	D．a＞0，b²-4ac≥0

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若不等式

x²+qx+p＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则实数p=______．

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设A={x|x²+3k²≥2k（2x-1）}，B={x|x²-（2x-1）k+k²≥0}，且A⊆B，试求k的取值范围．

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