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题目
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在R上定义运算※:x※y=(x+3)(y-1),若不等式(x-a)※(x+a)>-16对任意实数x成立,则                     (   )
A.-2<a<0 B.0<a<6 C.-2<a<6D.-6<a<2

答案
C
解析
由定义有(x-a)※(x+a)>-16ó(x-a+3)(x+a-1)>-16óx2+2x-a2+4a+13>0,对任意的实数x恒成立,即对应的二次函数f(x)=x2+2x-a2+4a+13的图象在x轴的上半平面,所以对应的一元二次方程x2+2x-a2+4a+13=0在实数范围内无解,
则△<0,即22-4×1×(-a2+4a+13)<0,变形整理可得a2-4a-12<0,解得-2<a<6.
核心考点
试题【在R上定义运算※:x※y=(x+3)(y-1),若不等式(x-a)※(x+a)>-16对任意实数x成立,则                     (  】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若规定=|ad-bc|,则不等式<2的解集为           .
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,则等于(   )
A.B.C.D.

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若方程有实根,
则实数_______;且实数_______。
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不等式的解集为,求实数的取值范围。
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(不等式)已知,求的最小值。
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