题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知，不等式的解集是，
(Ⅰ) 求的解析式；
(Ⅱ) 若对于任意，不等式恒成立，求t的取值范围．

答案

（1）（2）

解析

试题分析：（1），不等式的解集是，
所以的解集是，
所以是方程的两个根，
由韦达定理知，
.                                                        ……4分
（2） 恒成立等价于恒成立,
所以的最大值小于或等于.
设，
则由二次函数的图象可知在区间为减函数，
所以，所以.                               ……12分
点评：恒成立问题是平时考查和高考考查的重点题型，恒成立问题一般都转化成求函数的最值问题来解决，当然转化之前应该先想办法把参数分离开.