关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝( )A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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关于x的不等式x²－2ax－8a²<0(a>0)的解集为(x₁，x₂)，且x₂－x₁＝15，则a＝( )

A．	B．
C．	D．

答案

解析

由条件知x₁，x₂为方程x²－2ax－8a²＝0的两根，则x₁＋x₂＝2a，x₁x₂＝－8a²，故(x₂－x₁)²＝(x₁＋x₂)²－4x₁x₂＝(2a)²－4×(－8a²)＝36a²＝15²，得a＝

核心考点

试题【关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝( )A．B．C．D．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式(x－1)·

≥0的解集为________．

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若关于x的不等式x²－ax－a≤－3的解集不是空集，则实数a的取值范围是( )

A．[2，＋∞)	B．(－∞，－6]
C．[－6,2]	D．(－∞，－6]∪[2，＋∞)

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设f(x)=

x²-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),若f(7+|t|)>f(1+t²),求实数t的取值范围.

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关于实数x的不等式|x-

(a+1)²|≤

(a-1)²与x²-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分别为A,B.求使A⊆B成立的a的取值范围.

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关于x的不等式x²-2ax-8a²<0(a>0)的解集为(x₁,x₂),且x₂-x₁=15,则a=(　　)

A．

B．

C．

D．

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