若关于x的不等式x2－ax－a≤－3的解集不是空集，则实数a的取值范围是( )A．[2，＋∞)B．(－∞，－6]C．[－6,2]D．(－∞，－6]∪[2，＋∞ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若关于x的不等式x²－ax－a≤－3的解集不是空集，则实数a的取值范围是( )

A．[2，＋∞)	B．(－∞，－6]
C．[－6,2]	D．(－∞，－6]∪[2，＋∞)

答案

解析

由已知得方程x²－ax－a＋3＝0有实数根，即Δ＝a²＋4(a－3)≥0，
故a≥2或a≤－6.

核心考点

试题【若关于x的不等式x2－ax－a≤－3的解集不是空集，则实数a的取值范围是( )A．[2，＋∞)B．(－∞，－6]C．[－6,2]D．(－∞，－6]∪[2，＋∞】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f(x)=

x²-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),若f(7+|t|)>f(1+t²),求实数t的取值范围.

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关于实数x的不等式|x-

(a+1)²|≤

(a-1)²与x²-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分别为A,B.求使A⊆B成立的a的取值范围.

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关于x的不等式x²-2ax-8a²<0(a>0)的解集为(x₁,x₂),且x₂-x₁=15,则a=(　　)

A．

B．

C．

D．

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不等式2x²-x-1>0的解集是(　　)

A．（-

,1）

B．(1,+∞)

C．(-∞,1)∪(2,+∞)

D．（-∞,-

）∪(1,+∞)

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不等式x²-5x+6≤0的解集为　　　　.

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