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题目
题型:0111 期末题难度:来源:
建造一条防洪堤,其断面为等腰梯形,腰与底边成角为60°(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其断面面积为平方米,为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省,则断面的外周长(梯形的上底线段与两腰长的和)要最小。
(1)求外周长的最小值,此时防洪堤高h为多少?
(2)如防洪堤的高限制在范围内,外周长最小为多少米?
答案
解:(1)由题意,得

所以
设外围周长为


所以外围的周长的最小值为米,此时堤高米。
(2)由(1)知,
由定义可证明在单调递增,
核心考点
试题【建造一条防洪堤,其断面为等腰梯形,腰与底边成角为60°(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其断面面积为平方米,为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围。
题型:0113 期中题难度:| 查看答案
已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值为[     ]
A.      
B.
C.    
D.不存在
题型:0108 期中题难度:| 查看答案
(    )。
题型:0108 期中题难度:| 查看答案
(    )。
题型:0110 期中题难度:| 查看答案
设A为锐角三角形的内角,a是大于0的正常数,函数的最小值是9,则a的值等于(    )。
题型:0110 期中题难度:| 查看答案
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