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题目
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若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围。
答案
解:∵a,b为正数

又∵ab=a+b+3


解得≥3或≤-1(舍去)
∴ab≥9,即ab的取值范围是[9,+∞)。
核心考点
试题【若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围。】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a、b、c为不全相等的三个正数,求证:
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如图,某市现有自市中心O通往正西和东偏北60°方向的两条主要公路,为了解决该市交通拥挤问题,市政府决定修建一条环城公路,分别在通往正西和东北方向的公路上选取A、B两点,使环城公路在A、B 间为直线段,要求AB路段与市中心O的距离为10km,且使A、B间的距离|AB|最小,请你确定A、B两点的最佳位置。
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围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m.新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单元:元)

(1)用y表示总费用,将y表示为x的函数;
(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
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已知x≥,则f(x)=有[     ]
A.最大值
B.最小值
C.最大值1
D.最小值1
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已知a,b,c∈R+,求证:≥a+b+c。
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