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题目
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设a>0,b>0,若


3
是3a与3b的等比中项,则
1
a
+
1
b
的最小值是______.
答案


3
是3a与3b的等比中项
∴3a?3b=3a+b=3
∴a+b=1
∴ab≤
(a+b)2
4
=
1
4
(当a=b时等号成立)
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=
1
ab
≥4.
故答案为:4
核心考点
试题【设a>0,b>0,若3是3a与3b的等比中项,则1a+1b的最小值是______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
在周长为定值8的扇形中,当半径为______时,扇形的面积最大,最大面积为______.
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一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c[a、b、c∈(0,1)],已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其它得分情况),则ab的最大值为(  )
A.
1
48
B.
1
24
C.
1
12
D.
1
6
题型:温州模拟难度:| 查看答案
若实数a、b满足a+b=2则2a+2b的最小值是(  )
A.8B.4C.2


2
D.2
42

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已知x,y都是正数.若3x+2y=12,求xy的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=2x2+
4
x
,(x∈R+)
的最小值为(  )
A.6B.7C.8D.9
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