题目

题型：不详难度：来源：

设a，b，c∈R⁺，下列不等式不成立的个数是（　　）
（1）

a2+b2

2

≥ab     （2）

a

+

b

≥2

4	ab

（3）

b

a

+

a

b

≥2       （4）

b2

a

+

a2

b

≥a+b．

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

∵a，b∈R⁺，
∴

a2+b2

2

≥

2ab

2

=ab，（1）成立；

a

+

b

≥2

a ? b

=2

4	ab

，（2）成立；

b

a

+

a

b

≥2

b a ? a b

=2，（3）成立；
∵

b2

a

+a≥2

b2 a ?a

=2b，

a2

b

+b≥2

a2 b ?b

=2a；
∴

b2

a

+a+

a2

b

+b≥2（a+b）?

b2

a

+

a2

b

≥a+b即（4）成立．
故上述四个不等式都成立．即不成立的有0个．
故选：A．