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题目
题型:不详难度:来源:
建筑一个容积为8000 m3、深6 m的长方体蓄水池(无盖),池壁造价为a元/米2,池底造价为2a元/米2,把总造价y元表示为底的一边长x m的函数,其解析式为______,定义域为______.底边长为______m时总造价最低是______元.
答案
设池底一边长x(m),则其邻边长为
8000
6x
(m),池壁面积为2?6?x+2?6?
8000
6x
=12(x+
8000
6x
)(m2),池底面积为x?
8000
6x
=
8000
6
(m2),根据题意可知蓄水池的总造价y(元)与池底一边长x(m)之间的函数关系式为
y=12a(x+
8000
6x
)+
8000
3
a.定义域为(0,+∞).
x+
8000
6x
≥2


x?
8000
6x
=
40
3


30
(当且仅当x=
8000
6x
即x=
20
3


30
时取“=”).
∴当底边长为
20
3


30
m时造价最低,最低造价为(160


30
a+
8000
3
a)元.
故应填:y=12a(x+
8000
6x
)+
8000
3
a,(0,+∞),
20
3


30
,160


30
a+
8000
3
a.
核心考点
试题【建筑一个容积为8000 m3、深6 m的长方体蓄水池(无盖),池壁造价为a元/米2,池底造价为2a元/米2,把总造价y元表示为底的一边长x m的函数,其解析式为】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
用一张钢板制作一个容积为4 m3的无盖长方体水箱.可用的长方形钢板有四种不同的规格(长×宽的尺寸如各选项所示,单位均为m),若既要够用,又要所剩最少,则应选钢板的规格是(  )
A.2×5B.2×5.5C.2×6.1D.3×5
题型:北京难度:| 查看答案
设实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤
x2
y
≤9,则
x3
y4
的最大值是______.
题型:江苏难度:| 查看答案
设x,y为正数,则(x+y)(
1
x
+
4
y
)的最小值为(B )
A.6B.9C.12D.15
题型:陕西难度:| 查看答案
函数y=x+
2
x
(x>0)的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如果0<a<1,0<x≤y<1,且logaxlogay=1,那么xy(  )
A.无最大值也无最小值B.有最大值无最小值
C.无最大值有最小值D.有最大值也有最小值
题型:不详难度:| 查看答案
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