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题目
题型:北京难度:来源:
用一张钢板制作一个容积为4 m3的无盖长方体水箱.可用的长方形钢板有四种不同的规格(长×宽的尺寸如各选项所示,单位均为m),若既要够用,又要所剩最少,则应选钢板的规格是(  )
A.2×5B.2×5.5C.2×6.1D.3×5
答案
设水箱底长a,宽b,高h,则abh=4,
∴h=
4
ab

∴S=ab+2ah+2bh=ab+
8
b
+
8
a
≥3
3ab×
8
b
×
8
a

=12,当且仅当a=b时等号成立.
∴至少要钢板12m2
故答案为C
核心考点
试题【用一张钢板制作一个容积为4 m3的无盖长方体水箱.可用的长方形钢板有四种不同的规格(长×宽的尺寸如各选项所示,单位均为m),若既要够用,又要所剩最少,则应选钢板】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤
x2
y
≤9,则
x3
y4
的最大值是______.
题型:江苏难度:| 查看答案
设x,y为正数,则(x+y)(
1
x
+
4
y
)的最小值为(B )
A.6B.9C.12D.15
题型:陕西难度:| 查看答案
函数y=x+
2
x
(x>0)的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如果0<a<1,0<x≤y<1,且logaxlogay=1,那么xy(  )
A.无最大值也无最小值B.有最大值无最小值
C.无最大值有最小值D.有最大值也有最小值
题型:不详难度:| 查看答案
已知矩形的边长x,y满足4x+3y=12,则矩形面积的最大值为(  )
A.3B.6C.8D.9
题型:不详难度:| 查看答案
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