题目

题型：不详难度：来源：

若直线2ax-by+2=0（其中a、b为正实数）经过圆C：x²+y²十2x-4y+l=0的圆心，则

4

a

+

1

b

的最小值为______．

答案

圆x²+y²十2x-4y+l=0的圆心（-1，2）在直线2ax-by+2=0上，
所以-2a-2b+2=0，即 1=a+b代入

4

a

+

1

b

，
得（

4

a

+

1

b

）（a+b）=5+

4b

a

+

a

b

≥9（a＞0，b＞0当且仅当a=2b时取等号）
故答案为：9．