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题目
题型:杭州一模难度:来源:
已知x>1,则函数f(x)=x+
1
x-1
的最小值为(  )
A.4B.3C.2D.1
答案
∵x>1∴x-1>0
由基本不等式可得,f(x)=x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1
≥2


(x-1)•
1
x-1
+1=3

当且仅当x-1=
1
x-1
即x-1=1时,x=2时取等号“=”
故选B
核心考点
试题【已知x>1,则函数f(x)=x+1x-1的最小值为(  )A.4B.3C.2D.1】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x>0,则函数y=
x
x2+2
的最大值是______.
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1
a
1
b
<0,则下列不等式中,正确的不等式有(  )
①a+b<ab  
②|a|>|b|
③a<b  
b
a
+
a
b
>2.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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设x,y∈R,且满足x2+y2=1,则x+y的最大值为______.
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下列结论正确的是(  )
A.当x>0且x≠1时,lgx+
1
lgx
≥2
B.当x>0时,


x
+
1


x
≥2
C.当x≥2时,x+
1
x
的最小值为2
D.当0<x≤2时,x-
1
x
无最大值
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已知a,b是不相等的正数,x=


a
+


b


2
,y=


a+b
,则x,y的大小关系是______.
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