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题目
题型:不详难度:来源:
下列四个命题中:
a+b≥2


ab
;    
sin2x+
4
sin2x
≥4

③设x,y都是正数,若
1
x
+
9
y
=1
,则x+y的最小值是12;
④若|x-2|<ε,|y-2|<ε,则|x-y|<2ε.
其中所有真命题的序号是______.
答案
①如a,b异号,a+b≥2


ab
不成立,故错;    
②如sinx=0,则sin2x+
4
sin2x
≥4
不成立,故错;
③设x,y都是正数,若
1
x
+
9
y
=1
,则x+y=(x+y)(
1
x
+
9
y
)=10+
y
x
+
9x
y
≥16,故x+y的最小值是16;故错;
④若|x-2|<ε,|y-2|<ε,则|x-y|≤|x-2|+|y-2|<2ε,故|x-y|<2ε正确.
其中所有真命题的序号是 ④.
故答案为:④.
核心考点
试题【下列四个命题中:①a+b≥2ab;    ②sin2x+4sin2x≥4;③设x,y都是正数,若1x+9y=1,则x+y的最小值是12;④若|x-2|<ε,|y】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
过定点P(1,2)的直线在x轴与y轴的正半轴上的截距分别为a、b,则4a2+b2的最小值为(  )
A.8B.32C.45D.72
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
用长为16cm的铁丝围成一个矩形,则可围成的矩形的最大面积是______ cm2
题型:不详难度:| 查看答案
周长为


2
+1的直角三角形面积的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设a,b∈R,且a2+b2=10则a+b的取值范围是(  )
A.[-2


5
,2


5
]
B.[-2


10
,2


10
]
C.[-


10


10
]
D.[0,


10
]
题型:不详难度:| 查看答案
已知x,y∈R+,且xy=1,则(1+
1
x
)(1+
1
y
)的最小值为(  )
A.4B.2C.1D.
1
4
题型:不详难度:| 查看答案
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