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题目
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已知x>0,y>0,且x+y=xy,则u=x+4y的取值范围是 ______.
答案
∵x>0,y>0,且x+y=xy
y=
x
x-1
> o
,∴x>1
∴u=x+4y=x+4•
x
x-1
=(x-1)+(
4
x-1
)+5≥9
故答案为:[9,+∞)
核心考点
试题【已知x>0,y>0,且x+y=xy,则u=x+4y的取值范围是 ______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为______,______.
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过点P(2,1)作直线l分别交x,y正半轴于A,B两点.
(1)当△AOB面积最小时,求直线l的方程;
(2)当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程.魔方格
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若x<1,则y=
2x2-x+1
x-1
的最大值______.
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下列函数中,最小值为2的是(  )
A.y=x+
1
x
 (x≠0)
B.y=
1
x
+1  (x≤1)
C.y=


x
+
4


x
-2 (x>0)
D.y=


x2+4
+
1


x2+4
(x∈R)
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已知x,y∈R+,x+y=2,求
2
x
+
1
y
的最小值及相应的x,y值.
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