设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）A．a＜b＜ab＜ab2B．a＜ab＜a+b2＜bC．a＜ab＜b＜a+b2D．ab＜a＜a+b2＜b - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：陕西难度：来源：

设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）

A．a＜b＜

＜

B．a＜

＜

a+b

＜b

C．a＜

＜b＜

a+b

D．

＜a＜

a+b

＜b

答案

令a=1，b=4
则

=2，

a+b

，
∵1＜2＜

＜4
∴a＜

＜

a+b

＜b．
故选B．

核心考点

试题【设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）A．a＜b＜ab＜ab2B．a＜ab＜a+b2＜bC．a＜ab＜b＜a+b2D．ab＜a＜a+b2＜b】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

当x＞1时，不等式x+

x-1

≥a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，2]

B．[2，+∞）

C．[3，+∞）

D．（-∞，3]

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设x，y满足条件

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热门考点

x-y+2≥0

3x-y-6≤0

x≥0，y≥0

若lgx+lgy=2，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．2

已知实数x，y满足x²+y²=1，则（1-xy）（1+xy）有（　　）

A．最小值

和最大值1

B．最小值

和最大值1

C．最小值

和最大值

D．最小值1

设a＞0，b＞0，则下列不等式中正确的有几个（　　）
（1）a²+1＞a；
（2）（a+

）（b+

）≥4；
（3）（a+b）（

）≥4；
（4）a²+9＞6a；
（5）a²+1+

a2+1

＞2．

A．1

B．2

C．3

D．4