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题目
题型:不详难度:来源:
已知x+3y-2=0,则3x+27y+1的最小值是(  )
A.3
39

B.1+2


2
C.6D.7
答案
根据基本不等式的性质,
有3x+27y≥2


3x•27y
=2


3x+3y

当且仅当3x=27y时,取等号.
又由x+3y=2,则3x+27y≥2


32
=6,
则3x+27y+1的最小值是7.
故选D.
核心考点
试题【已知x+3y-2=0,则3x+27y+1的最小值是(  )A.339B.1+22C.6D.7】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义复数的一种运算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
(等式右边为普通运算),若复数z=a+bi,且正实数a,b满足a+b=3,则z*


z
最小值为(  )
A.
9
2
B.
3


2
2
C.
3
2
D.
9
4
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若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga•lgb的最大值是(  )
A.0B.1C.2D.
5
2
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设x,y∈R+,且xy-(x+y)=1,则(  )
A.x+y≥2


2
+2
B.xy≤


2
+1
C.x+y≤(


2
+1)2
D.xy≥2


2
+2
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在a>0,b>0的条件下,三个结论:
2ab
a+b
a+b
2

a+b
2


a2+b2
2

b2
a
+
a2
b
≥a+b

其中正确的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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若对任意x>0,
x
x2+3x+1
≤a恒成立,则a的取值范围是______.
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