题目

题型：山东难度：来源：

若对任意x＞0，

x

x2+3x+1

≤a恒成立，则a的取值范围是______．

答案

∵x＞0，
∴x+

1

x

≥2（当且仅当x=1时取等号），
∴

x

x2+3x+1

=

1

x+ 1 x +3

≤

1

2+3

=

1

5

，即

x

x2+3x+1

的最大值为

1

5

，
故答案为a≥

1

5