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题目
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若x>0,则x+
9
x
的最小值是______;取到最小值时,x=______.
答案
因x>0,
由基本不等式的性质,
可得x+
9
x
≥2


x•
9
x
=6,
当且仅当x=3时取等号
故答案为:6;3.
核心考点
试题【若x>0,则x+9x的最小值是______;取到最小值时,x=______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数中,最小值为2的是______
y=


x2+2
+
1


x2+2
y=
x2+1
x
y=x(2


2
-x),(0<x<2


2
)
y=
x2+2


x2+1
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设(ax+2b)9与(bx+2a)8展开式中x3项的系数相等(a>0,b≠0)
(1)求
b3+3
a
的取值范围;
(2)当a=


3
时,求(bx+2a)8
展开式中二项式系数最大的项.
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已知向量


a
=(x-1,2-y)向量


b
=(y-2,x-1),若


a


b
,则x2+y2=______.
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设a,b∈R,a2+2b2=6,则a+


2
b的最大值是______.
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设x>0,y>0,x+y-x2y2=4,则
1
x
+
1
y
的最小值为______.
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