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题目
题型:模拟题难度:来源:
如图,⊙O1与⊙O2交于M、N两点,直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E。求证:AB·CD= BC·DE。
答案
解:因为A,M,D,N四点共圆,
所以AC·CD =MC·CN
同理有BC·CE =MC·CN,
所以AC·CD=BC·CE,
即(AB+ BC)· CD=BC·(CD+DE),
所以AB·CD =BC·DE。
核心考点
试题【如图,⊙O1与⊙O2交于M、N两点,直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E。求证:AB·CD= BC·DE。】;主要考察你对圆相关的比例线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知⊙O的弦AB长为4,将线段AB延长到点P,使BP=2;过点P作直线PC切⊙O于点C。
(1)求线段PC的长;
(2)作⊙O的弦CD交AB于点Q(CQ<DQ),且Q为AB 中点,又CD=5,求线段CQ的长。
题型:0108 模拟题难度:| 查看答案
如图,AB为⊙O的直径,AC切⊙O于点A,且AC=2cm,过C的割线CMN交AB的延长线于点D,CM=MN=ND,则AD的长等于(    )cm.
题型:陕西省模拟题难度:| 查看答案
如图,半径为5的圆O的两条弦AD和BC相交于点P,OD⊥BC,P为AD的中点,BC=6,则弦AD的长度为(    )。

题型:模拟题难度:| 查看答案
如图,A、B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点,已知AC=4,BE=10,且BC=AD,求AB的长。

题型:模拟题难度:| 查看答案
如图,在半径为2的⊙O中,∠AOB=90°,D为OB的中点,AD的延长线交⊙O于点E,则线段DE的长为(    )


A、
B、
C、
D、
题型:北京期末题难度:| 查看答案
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