已知x，y都是正数．若3x+2y=12，求xy的最大值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知x，y都是正数．若3x+2y=12，求xy的最大值．

答案

∵x＞0，y＞0，∴12=3x+2y≥2

3x×2y

，化为xy≤6，当且仅当3x=2y，3x+2y=12，即x=2，y=3时取等号．
∴xy的最大值为6．

核心考点

试题【已知x，y都是正数．若3x+2y=12，求xy的最大值．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若x＞0，则x+

的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

例2．求证：

a2+b2

b2+c2

c2+a2

≥

(a+b+c)．

题型：不详难度：| 查看答案

实数a＞b＞c且a+b=1-c，a•b=c（c-1），则c的取值范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

=1(x＞0，y＞0)，则x+y的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知x≥0，y≥0，x+3y=9，则x²y的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点