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题目
题型:不详难度:来源:
若x是三角形的最小内角,则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是(  )
A.-1B.


2
C.-
1
2
+


2
D.
1
2
+


2
答案
y=sinx+cosx+sinxcosx
=sinx(1+cosx)+1+cosx-1
=(1+sinx)(1+cosx)-1
1
2
[(1+sinx)2+((1+cosx)2]-1
(当且仅当1+sinx=1+cosx时成立,此时sinx=cosx=


2
2

即y(max)=


2
+
1
2

故选D
核心考点
试题【若x是三角形的最小内角,则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是(  )A.-1B.2C.-12+2D.12+2】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线ax+by-2=0(a>0,b>0)和函数f(x)=ax-2+1(a>0且a≠1)的图象恒过同一个定点,则
1
a
+
1
b
的最小值为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
下列函数值中,最小值是2的是(  )
A.y=
x
8
+
8
x
B.y=
1


x2+2
+


x2+2
C.y=tanx+cotx∈(0,
π
2
)
D.y=lg(x-10)+
1
lg(x-10)
(x>10且x≠11)
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=log2x(x>0)的反函数为g(x),且有g(a)g(b)=8,若a>0,b>0,则
1
a
+
4
b
的最小值为(  )
A.9B.6C.3D.2
题型:潍坊一模难度:| 查看答案
函数f(x)=-3loga(x-2)+2(a>0且a≠1)的图象经过点A,若点A在直线mx+ny-4=0上,其中mn>0,则
2
m
+
3
n
的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设x,y∈R,且xy≠0,则(x2+
1
y2
)(
1
x2
+4y2)
的最小值为______.
题型:湖南难度:| 查看答案
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