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题目
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已知a,b∈(0,+∞),a+b=1,则ab的最大值为______.
答案
∵a,b∈(0,+∞),a+b=1,
∴a+b≥2


ab
,即2


ab
≤1,当且仅当a=b时取等号,
解得ab≤
1
4

故答案为
1
4
核心考点
试题【已知a,b∈(0,+∞),a+b=1,则ab的最大值为______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,则(  )
A.x+y≤2


2
+2
B.x+y≥2


2
+2
C.x+y≤(


2
+1)2
D.x+y≥(


2
+1)2
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己知x>0,y>0,且x+y=3,则xy的最大值是(  )
A.2B.
9
4
C.3D.4
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设函数f(x)=ax+
x
x-1
(x>1)
,若a是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数,
(1)求f(x)的最小值;
(2)求f(x)>b恒成立的概率.
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已知点P(x,y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点的直线上,那么2x+4y的最小值是(  )
A.2


2
B.4


2
C.16D.不存在
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已知
5
x
+
3
y
=2(x>0,y>0),则xy的最小值是(  )
A.12B.14C.15D.18
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