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题目
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正数a、b满足
a
b
=9,则a+
1
b
的最小值是______.
答案
根据题意,由
a
b
=9可得a=9b;
则a+
1
b
=9b+
1
b
≥2


9b×
1
b
=6,(b=
1
3
时等号成立)
则a+
1
b
的最小值是6;
故答案为6.
核心考点
试题【正数a、b满足ab=9,则a+1b的最小值是______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
在算式“4×□+1×△=30”的两个□,△中,分别填入两个正整数,使它们的倒数之和最小,则这两个数构成的数对(□,△)应为(  )
A.(4,14)B.(5,10)C.(6,6)D.(3,18)
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函数y=
1
x-3
+x (x>3)
的最小值为______.
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求y=2x+


1-2x
(-4≤x≤
1
2
)
的最大值和最小值.
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(1)把64写成两个正数的积,当这两个正数取什么值时,它们的和最小?
(2)把26写成两个正数的和,当这两个正数取什么值时,它们的积最大?
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设a>0,b>0,则下列不等式中不恒成立 的是(  )
A.(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
B.a2+
1
a2
≥a+
1
a
C.|a-b|+
1
a-b
≥2
D.(a+b)2≤2(a2+b2
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