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题目
题型:不详难度:来源:
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)且满足a≤


3
b
,若离心率为e,则e2+
1
e2
的最小值为______.
答案
∵a≤


3
b

e2+
1
e2
=
c2
a2
+
a2
c2

=
a2-b2
a2
+
a2
a2-b2

=2+
b2
a2
b2
a2-b2

∵a≤


3
b
,,∴a2≤3b2
b2
a2
1
3
,且
b2
a2-b2
b2
3b2-b2
=
1
2

b2
a2
b2
a2-b2
1
3
×
1
2
=
1
6

∴e2+
1
e2
13
6

故答案为:
13
6
核心考点
试题【椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)且满足a≤3b,若离心率为e,则e2+1e2的最小值为______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x,y,z是实数,3x,4y,5z成等比数列,且
1
x
1
y
1
z
成等差数列,则
x
z
+
z
x
的值是______.
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如果a


a
+b


b
>a


b
+b


a
,则a、b应满足的条件是______.
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已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地,每两辆货车间距离为d千米,现已知d与v的平方成正比,且当v=20(千米/时)时,d=1(千米).
(1)写出d与v的函数关系;
(2)若不计货车的长度,则26辆货车都到达B地最少需要多少小时?此时货车速度是多少?
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若函数f(x)=x+
1
x-2
(x>2),在x=a处取最小值,则a=(  )
A.1+


2
B.1+


3
C.3D.4
题型:重庆难度:| 查看答案
a>b>c,n∈N*,且
1
a-b
+
1
b-c
n
a-c
恒成立,则n的最大值为 ______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
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