题目
题型:不详难度:来源:
x+1 |
x2+3 |
(1)当a=2时,求函数f(x)的最大值;
(2)函数f(x)的值域恰为[
1 |
3 |
1 |
2 |
答案
x+1 |
x2-1+4 |
1 | ||
x-1+
|
1 | ||
x+1+
|
1 |
2×2-2 |
1 |
2 |
即当x=1∈[0,2]时f(x)的最大值为
1 |
2 |
(2)假设存在这样的自然数a满足条件,
由(1)知当x=1时,ymax=
1 |
2 |
又f(x)在[0,1]上单增,在[1,a]上单减;且f(0)=
1 |
3 |
所以只需f(a)=
a+1 |
a2+3 |
1 |
3 |
解得0≤a≤3
又a≥1且a为自然数,所以a构成的集合为{1,2,3}.(13分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=x+1x2+3,x∈[0,a](a>0).(1)当a=2时,求函数f(x)的最大值;(2)函数f(x)的值域恰为[13,12],试求出所有满足】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
ab |
A.
| B.4 | C.
| D.5 |
x |
a |
y |
b |
A.16 | B.9 | C.8 | D.3 |
1 |
a |
4 |
b |
8 |
x2 |
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