已知x＞1，则x+2x-1的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知x＞1，则x+

x-1

的最小值为______．

答案

∵x＞1，
∴y=x+

x-1

=（x-1）+

x-1

+1≥2

+1（当且仅当x-1=

x-1

，即x=

+1时取得“=”），
∴y_min=2

+1．
故答案为：2

+1．

核心考点

试题【已知x＞1，则x+2x-1的最小值为______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知实数a，b，c∈[0，1]，则a（1-b）+b（1-c）+c（1-a）的最大值为（　　）

A．

B．1

C．

D．2

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设0＜x＜2，则函数f（x）=

2x(5-2x)

的最大值是______，此时x=______．

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（文）若圆x²+y²-4x-2y-4=0关于直线ax+2by-4=0对称，则a+b的值是（　　）

A．-2

B．-1

C．2

D．4

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（理）若圆x²+y²-4x-2y-4=0关于直线ax+2by-4=0对称，则ab的最大值是（　　）

A．1

B．

C．2

D．4

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已知x＞2，求函数y=3x+

x-2

的最小值，并指出取最小值时x对应的值．

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