题目
题型:不详难度:来源:
A.
| B.1 | C.
| D.2 |
答案
选取a为变量,令 f(a)=a(1-b)+b(1-c)+c(1-a)是关于a的一次函数,
令a=1,得f(1)=1-b+b-bc=1-bc≤1;
令a=0 得f(0)=b-bc+c=b+c-bc-1+1=-(1-b)(1-c)+1≤1
由于一次函数最大值在端点0或1处取得,而f(0),f(1)均≤1,
所以 在[0,1]上,f(a)≤1,即a(1-b)+b(1-c)+c(1-a)≤1.
则a(1-b)+b(1-c)+c(1-a)的最大值为1.取得最大值的条件是a,b,c中一个为0,一个为1,
另一个可以取[0,1]内的任意一个数.
故选B.
核心考点
举一反三
2x(5-2x) |
A.-2 | B.-1 | C.2 | D.4 |
A.1 | B.
| C.2 | D.4 |
6 |
x-2 |
A.最大值
| B.最大值2
| C.最大值2 | D.最大值
|
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