题目

题型：佛山一模难度：来源：

已知向

a

a=（x，2），

b

=（1，y），其中x＞0，y＞0．若

a

•

b

=4，则

1

x

+

2

y

的最小值为（　　）

A． 3 2

B．2

C． 9 4

D．2 2

答案

∵向量

a

=（x，2），

b

=（1，y），
∴

a

•

b

=x+2y=4，得

1

4

（x+2y）=1
由此可得

1

x

+

2

y

=

1

4

（x+2y）（

1

x

+

2

y

）=

1

4

（5+

2y

x

+

2x

y

）
∵x＞0，y＞0．
∴

2y

x

+

2x

y

≥2

2y x • 2x y

=4，可得

1

x

+

2

y

≥

1

4

×9=

9

4

当且仅当x=y=

4

3

时，

1

x

+

2

y

的最小值为

9

4

故选：C