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题目
题型:不详难度:来源:
已知点A(a,b)在直线x+2y=1上,其中a>0,b>0,求
1
a
+
1
b
的最小值.
答案
∵点(a,b)在直线x+2y=1上,于是有a+2b=1
1
a
+
1
b
=(a+2b)(
1
a
+
1
b
)=3+
2b
a
+
a
b
≥3+2


2

当且仅当
2b
a
=
a
b
,即当a=


2
-1,b=1-


2
2
时等号成立.
1
a
+
1
b
的最小值为3+2


2
核心考点
试题【已知点A(a,b)在直线x+2y=1上,其中a>0,b>0,求1a+1b的最小值.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
4x+
1
x
(x>0)
的最小值是(  )
A.2B.4C.2


2
D.8
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若x>0,则函数y=1+x+
4
x
的最小值为(  )
A.3B.3
34

C.5D.6
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函数y=-3x-
1
x
(x>0)
的最大值是______.
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函数f(x)=log2(x+
1
x-2
)(x>2)的最小值是(  )
A.1B.2C.3D.4
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已知x>0,则函数f(x)=2-3x-
4
x
的最大值是______.
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