题目

题型：不详难度：来源：

若x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值．

答案

由2x+8y-xy=0，及x＞0，y＞0，得

2

y

+

8

x

=1．
∴x+y=(x+y)(

2

y

+

8

x

)=10+2(

x

y

+

4y

x

)≥10+2×2

x y × 4y x

=18，当且仅当

x

y

=

4y

x

，

2

y

+

8

x

=1，即x=12，y=6时取等号．
∴x+y的最小值为18．
故答案为18．