当前位置:高中试题 > 数学试题 > 均值不等式 > 已知x>0,y>0,且2x+3y=1,,则x2+y3的最小值为(  )A.1B.2C.4D.256...
题目
题型:不详难度:来源:
已知x>0,y>0,且
2
x
+
3
y
=1,,则
x
2
+
y
3
的最小值为(  )
A.1B.2C.4D.
25
6
答案
∵x>0,y>0,且
2
x
+
3
y
=1,
x
2
+
y
3
=(
2
x
+
3
y
)(
x
2
+
y
3
)=2+
2y
3x
+
3x
2y

2y
3x
+
3x
2y
≥2


2y
3x
3x
2y
=2

∴当且仅当
2y
3x
=
3x
2y
=1时,
x
2
+
y
3
的最小值为4
故选C
核心考点
试题【已知x>0,y>0,且2x+3y=1,,则x2+y3的最小值为(  )A.1B.2C.4D.256】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a+b=t(a>0,b>0),t为常数,且ab的最大值为2,则t=______.
题型:不详难度:| 查看答案
等腰三角形ABC的周长为3


2
,则△ABC腰AB上的中线CD的长的最小值______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知正四棱锥S-ABCD中,SA=1,则该棱锥体积的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知x+y=2,则2x+2y的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
函数y=x+
1
x
,x>0的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.