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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,点O在直线PQ上,OA是∠QOB的平分线,OC是∠POB的平分线,那么下列说法错误的是(  )
A.∠AOB与∠POC互余B.∠POC与∠QOA互余
C.∠POC与∠QOB互补D.∠AOP与∠AOB互补

答案
∵OA是∠QOB的平分线,
∴∠QOA=∠AOB=
1
2
∠BOQ,
∵OC是∠POB的平分线,
∴∠POC=∠BOC=
1
2
∠POB,
∵点O在直线PQ上,
∴∠BOQ+∠POB=180°,
A、∠AOB+∠POC=
1
2
(∠BOQ+∠POB)=
1
2
×180°=90°,
所以,∠AOB与∠POC互余,说法正确,故本选项错误;
B、∠POC+∠QOA=
1
2
(∠BOQ+∠POB)=
1
2
×180°=90°,
所以,∠POC与∠QOA互余,说法正确,故本选项错误;
C、∠POC+∠QOB=180°-∠BOC≠180°,
所以,∠POC与∠QOB不互补,说法错误,故本选项正确;
D、∠AOP+∠AOB=∠AOP+∠AOQ=180°,
所以,∠AOP与∠AOB互补,说法正确,故本选项错误.
故选C.
核心考点
试题【如图所示,点O在直线PQ上,OA是∠QOB的平分线,OC是∠POB的平分线,那么下列说法错误的是(  )A.∠AOB与∠POC互余B.∠POC与∠QOA互余C.】;主要考察你对余角和补角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,BD、CE是△ABC的两条高,则∠1与∠2的大小关系是(  )
A.∠1>∠2B.∠1=∠2C.∠1<∠2D.不能确定

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一副三角板按如图方式摆放,且∠1比∠2大40°,则∠2的度数是(  )
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