正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　　）A．[9，+∞）B．（9，+∞）C．[3，+∞）D．（3，+∞） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　　）

A．[9，+∞）

B．（9，+∞）

C．[3，+∞）

D．（3，+∞）

答案

∵a，b是正数
∴ab=a+b+3≥2

+3，当

a=b

ab=a+b+3

即a=b=3时等号成立
即ab≥2

+3
∴ab-2

-3≥0
∴(

+1)(

-3) ≥ 0
∴

≤-1(舍) 或

≥3
∴ab≥9
故选A

核心考点

试题【正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　　）A．[9，+∞）B．（9，+∞）C．[3，+∞）D．（3，+∞）】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列函数中最小值为2的是（　　）

A．y=x+

B．y=

x2+5

x2+4

C．y=x²+2x+4

D．y=x+

x+2

（x＞-2）

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆x²+y²-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上，其中a＞0，b＞0，则ab的最小值是______．

题型：烟台一模难度：| 查看答案

（1）设0＜x＜1，求函数y=

x(1-x)

的最大值
（2）已知x＞0，y＞0，x+y=1求

的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

己知；x、y z＞0，则

xy+2yz

x2+y2+z2

的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

若正实数a，b满足a+b=1，则（　　）

A．

有最大值4

B．ab有最小值

C．

有最大值

D．a²+b²有最小值

题型：杭州二模难度：| 查看答案

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