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题目
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已知x>1,则关于表达式x+
2
x-1
,下列说法正确的是(  )
A.有最小值2


2
+1
B.有最小值4
C.有最小值3
33

D.有最大值4
答案
∵x>1
x+
2
x-1
=(x-1)+
2
x-1
+1
≥2


2
+1
x+
2
x-1
的最小值为 2


2
+1

当且仅当x-1=


2
时取等号.
故选A.
核心考点
试题【已知x>1,则关于表达式x+2x-1,下列说法正确的是(  )A.有最小值22+1B.有最小值4C.有最小值333D.有最大值4】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
10辆货车从A站匀速驶往相距10000千米的B站,其时速都是v千米/时,为安全起见,要求每两辆货车的间隔等于k2v2千米(k为常数,k>0,货车长度忽略不计).
(1)将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需时间t表示成v的函数;
(2)当v取何值时,t有最小值.
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当点(x,y)在直线x+3y=2上移动时,z=3x+27y+3的最小值是(  )
A.
8
3
B.3+2


2
C.6D.9
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若x,y∈R+且2x+y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值______.
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已知x,y为正实数,且2x+y=1.①求
1
x
+
1
y
的最小值;②求x2y的最大值.
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若直线2ax-by+2=0始终平分圆





x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
(0≤θ<2π)的周长,则a•b的取值范围是(  )
A.(-∞,
1
4
]
B.(0,
1
4
]
C.(0,
1
4
)
D.(-∞,
1
4
)
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