题目
题型：不详难度：来源：
（Ⅰ）求证：（
| a2 |
| x |
| b2 |
| y |
（Ⅱ）求函数f（x）=
| 3 |
| x2 |
| 9 |
| 1-3x2 |
| 1 |
| 3 |
答案
| a2 |
| x |
| b2 |
| y |
| ya2 |
| x |
| xb2 |
| y |
| ya2 |
| x |
| xb2 |
| y |
≥a2+b2+2
|
（II）∵f（x）=
| 3 |
| x2 |
| 9 |
| 1-3x2 |
| 9 |
| 3x2 |
| 9 |
| 1-3x2 |
| 9 |
| 3x2 |
| 9 |
| 1-3x2 |
由（I）知，上式≥（3+3）2=36，当且仅当3x2=1-3x2即x2=
| 1 |
| 6 |
∴函数f（x）=
| 3 |
| x2 |
| 9 |
| 1-3x2 |
| 1 |
| 3 |
| ||
| 6 |
核心考点
试题【已知a，b，x，y均为正数，且a≠b．（Ⅰ）求证：（a2x+b2y）（x+y）≥（a+b）2，并指出“=”成立的条件；（Ⅱ）求函数f（x）=3x2+91-3x2】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1 |
| b-c |
| 1 |
| c-a |
| A．正数 | B．负数 | C．非正数 | D．非负数 |
（1）已知向量
| a |
| b |
| a |
| b |
由|
| a |
| b |
| a |
| b |
| x2+y2 |
| b |
| 3 |
| 25 |
| 4 |
| 25 |
所以x2+y2的最小值为
| 1 |
| 25 |
（2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x2+y2+z2的最小值为______．
A．4
| B．2
| C．16 | D．8 |
| 4 |
| x |
| 1 |
| x-y |
| 1 |
| y-z |
| a |
| z-x |
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