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题目
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已知正数x,y满足x+y=1,,则
1
x
+
4
y
的最小值为 .
答案
1
x
+
4
y
=(x+y)(
1
x
+
4
y
 )=1+
4x
y
+
y
x
+4≥5+2


4
=9,当且仅当
4x
y
=
y
x
时,取等号.
故答案为 9.
核心考点
试题【已知正数x,y满足x+y=1,,则1x+4y的最小值为 .】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x<0,则函数f(x)=x2+
1
x2
-x-
1
x
的最小值是______.
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若x>0,,则
x2+2
x
的最小值是(  )
A.3B.2


2
C.
1
2
D.1
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已知函数y=ax2+b图象经过点(-1,2),则
1
a
+
1
b
的最小值是______.
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设a>0,b>0,若3是3a与3b的等比中项,则
1
a
+
4
b
的最小值为(  )
A.8B.
1
4
C.4D.
9
2
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已知x,y为正实数,且2x+3y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为______.
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