当前位置:高中试题 > 数学试题 > 均值不等式 > 函数f(x)=2x+12x-3(x<32)的最大值是______....
题目
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=2x+
1
2x-3
(x<
3
2
)的最大值是______.
答案
x<
3
2
,∴3-2x>0.
∴函数f(x)=2x+
1
2x-3
=-(3-2x+
1
3-2x
)+3≤-2


(3-2x)•
1
3-2x
+3
=1,当且仅当3-2x=
1
3-2x
,3-2x>0,即x=1时取等号.
∴函数f(x)=2x+
1
2x-3
(x<
3
2
)的最大值是1.
故答案为1.
核心考点
试题【函数f(x)=2x+12x-3(x<32)的最大值是______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=1+logax(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-2=0上,其中mn>0,则
1
 m
+
1
n
的最小值为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:河池模拟难度:| 查看答案
若a>0,b>0且a+b=2,则下列不等式恒成立的是(  )
A.
1
ab
>1
B.
1
a
+
1
b
≤2
C.


ab
≥1
D.a2+b2≥2
题型:东至县模拟难度:| 查看答案
设a、b是实数,且a+b=3,则2a+2b的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
某长方体的对角线长是4,有一条棱长为1,那么该长方体的最大体积为______.
题型:芜湖二模难度:| 查看答案
函数y=
3x
x2+4
的最大值为
______,最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.