题目
题型:不详难度:来源:
(理)在BC上取一点P,使P点满足:
AB |
AC |
BP |
PC |
(文)在线段BC取一点P,使点B、P、C的横坐标的倒数成等差数列
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若(1)的轨迹交圆M于点R、S,求△MRS面积的最大值.
答案
AB |
AC |
BP |
PC |
所以xB=λxC,x-xB=λ(xC-x)
∴
x-xB |
xC-x |
xB |
xC |
∴x=
2xBxC |
xB+xC |
设过A所作的直线方程为y=kx+a,(显然k存在)
又由
|
∴xB+xC=
4-2ak |
1+k2 |
2a+3k |
2-ak |
代入①,得x=
a2+3 |
2-ak |
∴y=kx+a=
2a+3k |
2-ak |
消去k,得所求轨迹为2x-ay-3=0,(在圆M内部)
(文)令P(x,y),因为点B、P、C的横坐标的倒数成等差数列
所以
2 |
x |
1 |
xB |
1 |
xc |
2xBxc |
xB+xc |
(2)上述轨迹过为定点(
3 |
2 |
,由
|
则|y1-y2|=
(y1+y2)2-4y1y2 |
|
∴S△MRS=
1 |
2 |
1 |
2 |
|
|
|
令t=a2+3,则t≥3,而函数f(t)=t+
1 |
t |
∴S△MRS≤
|
| ||
4 |
∴S△MRS|max=
| ||
4 |
核心考点
试题【过点A(0,a)作直线交圆M:(x-2)2+y2=1于点B、C,(理)在BC上取一点P,使P点满足:AB=λAC,BP=λPC,(λ∈R)(文)在线段BC取一点】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(2)a,b分别取何值时,上面不等式取等号.
1 |
a-b |
1 |
b-c |
1 |
ab |
A.
| B.
| C.
| D.2 |
x |
y+z |
y |
x+z |
z |
x+y |
3 |
2 |
A.log2a>0 | B.2a-b<
| ||||
C.log2a+log2b<-2 | D.2
|
最新试题
- 12011年10月9日,纪念辛亥革命 周年庆祝大会在人民大会堂隆重举行。胡锦涛***发表重要讲话。辛亥革命是中华
- 2频率不可能取到的数为( )A.0B.0.5C.1D.1.5
- 3为了保持水蜜桃味美汁多的性状,生产上果农常采用的繁殖方法为( )A.B.C.D.
- 4已知数列的前项和为,且,数列满足,且点在直线上.(1)求数列、的通项公式;(2)求数列的前项和.
- 5It was with great courage _______ the boy told the truth ___
- 6汾河谷地多城市分布的自然原因是( )①地势平坦,土壤肥沃,便于农耕,对外联系方便,人口集中 ②城市临汾河分布,便于满足
- 7在卫星云图上,绿色代表的是( )A.海洋B.平原C.云层D.陆地
- 8缝衣针缝厚衣服时手指常常套上顶针,这是为了 ______压强;小星同学参加军训时,体检称得他的质量为50kg,当他立正时
- 9已知长方体AC1中,棱AB=BC=1,棱BB1=2,连接B1C,过B点作B1C的垂线交CC1于E,交B1C于F.(1)求
- 10下图示意我国汉江流域。读图完成下列问题:(1)比较甲、乙两地河流地貌类型,并分析原因。(8分)(2)说出该区域城镇分布特
热门考点
- 1We were astonished to _____ the temple still in its original
- 2下列过程中,共价键被破坏的是( )A.碘升华B.酒精溶于水C.冰融化成水D.HCl气体溶于水
- 3下列操作能将物质完全分散成分子的是[ ]A、在研钵里用杵研磨粒状蔗糖B、将食盐完全溶于水C、将蔗糖完全溶解在水中
- 4下列换算过程正确的是( )A.10m/s=(10×km)/(h)=36km/hB.10m/s=10m/s×=36km
- 5设直线平面,过平面外一点与都成角的直线有且只有( )A.1条B.2条C.3条D.4条
- 6对一定量的气体,下列说法正确的是A.气体体积是指所有气体分子的体积之和B.气体分子的热运动越剧烈,气体的温度就越高C.气
- 7阅读下列材料,回答有关问题: “学而时习之,不亦说乎?” “其恕乎。已所不欲,勿施于人” 请回答: (1)上面两句话是哪
- 8已知全集U=R,集合M={x|y=x-1},则CUM=( )A.{x|x≥1}B.{x|x<1}C.{x|x≥0}D.
- 9材料一:说起杨丽娟这个人,相信大家都不陌生,她从12岁开始迷恋刘德华,不上学、不工作,不交朋友,为了与刘德华见上一面,可
- 10三个数72,120,168的最大公约数是 ;