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题目
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设x>0,y>0,xy=4,则s=
x2
y
+
y2
x
取最小值时x的值为(  )
A.1B.2C.4D.8
答案
∵x>0,y>0,xy=4,
∴s=
x2
y
+
y2
x
≥2


x2
y
y2
x
=2


xy
=4,
当且仅当
x2
y
=
y2
x
时,等号成立
x2
y
=
y2
x
,xy=4,得x=y=2.
则s=
x2
y
+
y2
x
取最小值时x的值为2.
故选B.
核心考点
试题【设x>0,y>0,xy=4,则s=x2y+y2x取最小值时x的值为(  )A.1B.2C.4D.8】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
中国已进入了高油价时代,车主们想尽办法减少用油.已知某型号汽车以xkm/h速度行驶时,耗油率是(3+
x2
360
)
L/h,若要使每公里的耗油量最低,则应该以______km/h的速度匀速行驶.
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已知正实数x,y满足x+y=1,若
1
x
+
a
y
的最小值为9,则正数a=______.
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设a>0,b>0,若


3
是9a与27b的等比中项,则
2
a
+
3
b
的最小值是______.
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的取值范围是      
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(1)证明A>;  
(2)
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