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题目
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若实数满足,则的最大值是(  )
A.1B.C.D.2

答案
C
解析
解:∵m2+n2=1,x2+y2=3,∴设 m=sinα ,n=cosα  , x= sinβ y=  cosβ  ,
∴mx+ny=  (sinαsinβ+cosαcosβ)= cos(α-β),
∵-1≤cos(α-β)≤1,∴所求的最大值是 ,
故选C.
核心考点
试题【若实数满足,则的最大值是(  )A.1B.C.D.2】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知三个正数a,b,c,满足,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1,则的最小值为 (   ) 
A.B.C.D.4

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设a、b为实数,且a+b=3,则的最小值为
A.6B.C.D.8

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(本小题8分)已知,求的最小值
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.若实数a、b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是    (   ) 
A.6B.9C.2D.12

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