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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数,且)的图象恒过定点,若点在一次函数的图象上,其中,则的最小值为(   )
A.4B.C.2D.1

答案
A
解析

试题分析:根据指数函数的性质,可以求出A点,把A点代入一次函数y=mx+n,得出m+n=1,然后利用不等式的性质进行求解.
∵函数y=ax-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,可得A(1,1),∵点A在一次函数y=mx+n的图象上,∴m+n=1,∵m,n>0,∴m+n=1≥2,∴mn≤,所以,当且仅当n=m=1时取得等号。故选A.
点评:解决该试题的关键找到指数函数必定过(0,1)点得到已知函数过点(1,1)
核心考点
试题【已知函数(,且)的图象恒过定点,若点在一次函数的图象上,其中,则的最小值为(   )A.4B.C.2D.1】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
则以下不等式中不恒成立的是
A.B.
C.D.

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下列不等式一定成立的是(     )
A.
B.
C.
D.

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已知x,y 都是正数,若  , 则有(      )
A.最小值16B.最大值16C.最小值D.最大值

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(1) 已知函数,求函数的最小值;
(2) 设x,y为正数, 且x+y=1,求+的最小值.
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,则的最小值为          
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