题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:四边形BECF是菱形;
(2)当∠A的大小满足什么条件时,菱形BECF是正方形?回答并证明你的结论.
答案
∵EF垂直平分BC,∴BE=EC,BF=CF,
∵CF=BE,∴BE=EC=CF=BF,
∴四边形BECF是菱形;
证法二:如图
∵EF垂直平分BC,∴BD=DC,EF⊥BC
∵BE=CF,∴△BED≌△CFD,
∴DE=DF
∴四边形BECF是菱形;
(2)解法一:
当∠A=45°时,菱形BECF是正方形.
∵∠A=45°,∠ACB=90°,∴∠EBC=45°
∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°
∴菱形BECF是正方形.
解法二:
当∠A=45°时,菱形BECF是正方形.
∵∠A=45°,∠ACB=90°,∴∠EBC=45°,
∵BE=EC,∴∠ECB=∠EBC=45°∴∠BEC=90°,
∴菱形BECF是正方形.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE.(1)求证:四边形BECF是菱形;(2)当∠A的大小满足什么条件】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
______,依据是______.
(1)求证:△ABE≌△ADF;
(2)过点C作CG∥EA交AF于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数.
最新试题
- 1在下面语段的空缺处续写内容,要求与前后内容连贯,语言简明。当国外的商场9月底再次换上中文海报,当各个景点再次上演人山人海
- 2下面句子中标点符号使用正确的一项是[ ]A.透镜是用透明物质制成的镜片(如玻璃、水晶),根据镜面中央和边缘的厚薄
- 3如图所示,B、C、D是以+Q为圆心的圆周上的三个点,将一试探电荷从圆内A点分别移到B、C、D各点时,电场力做的功( )
- 4阅读下列文字:我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积时,可以得到一个数学等式,例如由图(a)可以得到a2+3
- 5一位同学做平抛实验时,只在纸上记下重垂线у方向,未在纸上记下斜槽末端位置,并只描出如图所示的一段平抛轨迹曲线.现在曲线上
- 6线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有______;
- 7如果执行右边所示的程序框图,那么输出的S=( )A.2450B.2700C.3825D.2652
- 8The boss left the office angrily because of ______ his men s
- 9边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的半径分别为______.
- 10下列句子中没有语病的一项是( )A.因为没有四肢的阻碍,使蛇反而可以深入别的动物无法涉足的领域。B.没有观众,没有证
热门考点
- 1下列句子排序正确的一项是 就在阶梯教室的旁边,有一座已经废弃的三层高的旧楼房。学校的一位小伙子告诉我们,那是老早以前的
- 2阅读下列材料材料一所有成年男子都有选举权;进行无记名投票;平等选区;评论员选举废除财产资格要求;议员应有报酬;议员每年六
- 3在温度不变的情况下,以下电学元件属于线性元件的有( )A.金属导体B.电解质溶液C.气态导体D.晶体管和二极管
- 4【题文】对下列各句中“而”字的意义和用法归类正确的一项( )①青,取之于蓝而青于蓝
- 5将阻值分别为10Ω和30Ω的甲、乙两电阻串联后接在电源上,相同时间内,甲、乙两电阻产生的热量之比为_________;若
- 6(18分)中国的对外关系在不同历史时期呈现不同特征。阅读下列材料,回答问题。材料一 关于鸦片战争的爆发原因,美国学者费正
- 7下列关于金属的说法不正确的是A.金属晶体由金属阳离子和自由电子构成B.合金的熔点低于各成分金属C.金属元素在不同化合物中
- 8解释下列句中的黑体字。①其状如乌,文首。文:_________________②以堙于东海。堙:____________
- 9如图所示,抛物线C1:x2=4y,C2:x2=-2py(p>0).点M(x0,y0)在抛物线C2上,过M作C1的切
- 10函数f(x)=mx2-2x+1的零点只有一个是正实数,则实数m的取值范围是______.