当前位置:高中试题 > 数学试题 > 均值不等式 > 对于函数y=f(x)(x∈I),y=g(x)(x∈I),若对任意x∈I,存在x0使得f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0)且f(x0)=g(x0),则称f(...
题目
题型:不详难度:来源:
对于函数y=f(x)(x∈I),y=g(x)(x∈I),若对任意x∈I,存在x0使得f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0)且f(x0)=g(x0),则称f(x),g(x)为“兄弟函数”,已知f(x)=x2+px+q,g(x)=是定义在区间上的“兄弟函数”,那么函数f(x)在区间上的最大值为(  )
A.B.2C.4D.

答案
B
解析
g(x)==x+-1≥2-1=1,
当且仅当x=1时,等号成立,
∴f(x)在x=1处有最小值1,
即p=-2,
12-2×1+q=1,q=2,
∴f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,
∴f(x)max=f(2)=(2-1)2+1=2.
核心考点
试题【对于函数y=f(x)(x∈I),y=g(x)(x∈I),若对任意x∈I,存在x0使得f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0)且f(x0)=g(x0),则称f(】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a、b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是(  )
A.a2+b2>2abB.a+b≥2
C.+>D.+≥2

题型:不详难度:| 查看答案
若2x+2y=1,则x+y的取值范围是(  )
A.[0,2]B.[-2,0]
C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]

题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=4x+(x>0,a>0)在x=3时取得最小值,则a=    .
题型:不详难度:| 查看答案
设a+b=2,b>0,则+的最小值为    .
题型:不详难度:| 查看答案
若实数a,b,c满足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,则c的最大值是    .
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.