题目
题型:不详难度:来源:
(2)已知,,求证:;
并类比上面的结论写出推广后的一般性结论(不需证明).
答案
解析
试题分析:(1)由均值不等式即可证明;(2)注意到:,故可考虑用柯西不等式得到,进而得出所要证明的不等式;(3)观察(1)(2)所给条件,,可想到任意个正数的条件为,而(1)(2)的结论都是对应数的倒数之和大于等于1,所以结论为:.
(1)因为且
所以由基本不等式可得,再根据倒数法则可得;
(2)因为,
所以由柯西不等式可得即,所以
(3)一般性结论为:,则.
核心考点
举一反三
A.有最大值e | B.有最大值 |
C.有最小值e | D.有最小值 |
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