设a＞0，b＞0且a2+b2=a+b，则a+b的最大值是（　　）A．12B．14C．2D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设a＞0，b＞0且a²+b²=a+b，则a+b的最大值是（　　）

A．

B．

C．2

D．1

答案

因为由基本不等式a²+b²≥2ab，则2（a²+b²）≥a²+b²+2ab=（a+b）²．
由因为a²+b²=a+b，则有2（a+b）≥（a+b）²．即a+b≤2．
即a+b的最大值是2．
故选C．

核心考点

试题【设a＞0，b＞0且a2+b2=a+b，则a+b的最大值是（　　）A．12B．14C．2D．1】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

log43，log34，log

的大小顺序是（　　）

A．log34＜log43＜log

B．log34＞log43＞log

C．log34＞log

＞log43

D．log

＞log34＞log43

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已知a=log₂0.3，b=2^0.3，c=0.3^0.2，则a，b，c三者的大小关系是______．

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设M=

102009+1

102010+1

，N=

102010+1

102011+1

，则M与N的大小关系为M______N．

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若0＜a＜b，a+b=1，则a、b、2ab、a²+b²、

按从小到大的顺序排列为______．

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若不等式

a2+b2

≥

k(a+b)对任意正数a，b恒成立，则实数k的最大值为（　　）

A．

B．1

C．2

D．

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