已知a≠0，比较（a2+2a+1）（a2-2a+1）与（a2+a+1）（a2-a+1）的大小． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a≠0，比较（a²+

a+1）（a²-

a+1）与（a²+a+1）（a²-a+1）的大小．

答案

∵由平方差公式可得（a²+

a+1）（a²-

a+1）=（a²+1）²-(

a)2，
（a²+a+1）（a²-a+1）=（a²+1）²-a²，
再由已知条件 a≠0，
可得（a²+

a+1）（a²-

a+1）-（a²+a+1）（a²-a+1）=[（a²+1）²-(

a)2]-[（a²+1）²-a²]
=-2a²+a²=-a²＜0，
∴（a²+

a+1）（a²-

a+1）＜（a²+a+1）（a²-a+1）．

核心考点

试题【已知a≠0，比较（a2+2a+1）（a2-2a+1）与（a2+a+1）（a2-a+1）的大小．】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a、b为正实数，试比较

与

的大小．

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2009年第十一届全国运动会在美丽的泉城济南胜利召开，下表为济南全运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备用12 000元预订15张下表中球类比赛的门票：
若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中足球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且足球比赛门票的费用不超过男篮比赛门票的费用，求可以预订的男篮比赛门票数．魔方格

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设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面直角坐标系xOy上的两点，现定义由点A到点B的一种折线距离ρ（A，B）为ρ（A，B）=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|
对于平面xOy上给定的不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
（1）若点C（x，y）是平面xOy上的点，试证明ρ（A，C）+ρ（C，B）≥ρ（A，B）；
（2）在平面xOy上是否存在点C（x，y），同时满足
①ρ（A，C）+ρ（C，B）=ρ（A，B）②ρ（A，C）=ρ（C，B）若存在，请求出所有符合条件的点，请予以证明．

题型：广东难度：| 查看答案

已知a＞b，则下列不等关系正确的是（　　）

A．ac＞bc

B．ac²＞bc²

C．2^a＞2^b

D．a²＞b²

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已知等差数列{a_n}的公差d=1，前n项和为S_n．
（I）若1，a₁，a₃成等比数列，求a₁；
（II）若S₅＞a₁a₉，求a₁的取值范围．

题型：福建难度：| 查看答案

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