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题目
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已知不等式|a-2x|>x-1,对任意x∈[0,2]恒成立,则a的取值范围为(  )
A.(-∞,-1)∪(5,+∞)B.(-∞,2)∪(5,+∞)C.(1,5)D.(2,5)
答案
当0≤x≤1时,不等式|a-2x|>x-1,a∈R;
当1≤x≤2时,不等式|a-2x|>x-1,
即a-2x<1-x或a-2x>x-1,x>a-1或3x<1+a,
由题意得1>a-1或6<1+a,a<2或a>5;
综上所述,则a的取值范围为(-∞,2)∪(5,+∞),
故选B.
核心考点
试题【已知不等式|a-2x|>x-1,对任意x∈[0,2]恒成立,则a的取值范围为(  )A.(-∞,-1)∪(5,+∞)B.(-∞,2)∪(5,+∞)C.(1,5)】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列不等式成立的是(  )
A.2
3
4
3
3
4
3
4
5
B.log32<log25<log35
C.loga2<loga3<loga4(a>0,a≠1)
D.log


2
2


3
3
<log0.53<log0.52
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下列各式错误的是(  )
A.30.8>30.7
B.log0..50.4>log0..50.6
C.0.75-0.1<0.750.1
D.lg1.6>lg1.4
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若P=log23•log34,Q=lg2+lg5,M=e0,N=ln1,则正确的是(  )
A.P=QB.Q=MC.M=ND.N=P
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三个数a=70.3,b=0.37,c=ln0.3大小的顺序是(  )
A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b
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下列不等关系
①e 
1
2
>e 
1
3

②log34>log35;
③log0.30.09>0;
④0.5-2>1.
上述不等关系正确的是:______(注:请将正确的序号填在题中的横线上)
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